当导体处于静电平衡状态时,导体的外表面是一个等势面,导体是一个等势体.怎样证明这个结论,说详细点.

Question

当导体处于静电平衡状态时,导体的外表面是一个等势面,导体是一个等势体.怎样证明这个结论,说详细点.

Answer 1

可以来个假设:导体内有两个电荷,+和-,那么在它们之间就会有电力线+----->-,那么,电荷沿电力线移动就会作功,与"平衡"相违背,---------说明了导体内部电场强度处处为零.
那么,U=ψ1-ψ2=∫Edl=0,那么ψ1=ψ2
至于表面的电势可以这样考虑:一电荷从导体内部a沿直线移动到表面b,由于E=0,ψa=ψb,也就是说表面一点同内部等电势.而表面所有点都同内部等电势,则表面等电势