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为了了解城市人均GDP与人均日产生活垃圾量之间的相关关系,国家统计局与卫生管理局随机抽查了6个城市,具体数据如表城市天津重庆广州深圳武汉西安人均GDP(万美元)x1.640.691.932.221.430.9
题目详情
为了了解城市人均GDP与人均日产生活垃圾量之间的相关关系,国家统计局与卫生管理局随机抽查了6个城市,具体数据如表
(1)计算这6个城市人均日产生活垃圾量的平均值(单位:千克);
(2)求出x与y之间的线性回归方程;
(提供下列参考数据:
xi=8.82,
xiyi=8.1,
xi2=14.7)
(3)如果某城市的人均GDP达到了3万美元,预测该城市的人均日产生活垃圾量为多少千克?
城市 | 天津 | 重庆 | 广州 | 深圳 | 武汉 | 西安 |
人均GDP(万美元)x | 1.64 | 0.69 | 1.93 | 2.22 | 1.43 | 0.92 |
人均日产生活垃圾量(千克)y | 0.64 | 0.51 | 1.05 | 1.15 | 0.99 | 0.76 |
(2)求出x与y之间的线性回归方程;
(提供下列参考数据:
6 |
![]() |
i=1 |
6 |
![]() |
i=1 |
6 |
![]() |
i=1 |
(3)如果某城市的人均GDP达到了3万美元,预测该城市的人均日产生活垃圾量为多少千克?
▼优质解答
答案和解析
(本小题满分14分)
(1) 6个城市人均日产生活垃圾量的均值为
=0.85千克…(3分)
(2) 根据提供的数据有
=1.47,
xiyi=8.1,
=14.7
由公式b=
=
=
=
=
≈0.343
又0.85=0.343×1.47+a⇒a=0.35,∴线性回归方程为
=0.343x+0.35…(11分)
(3) 如果x=3时,
=0.343×3+0.35=1.379千克,则该城市的人均日产垃圾量为1.379千克…(14分)
(1) 6个城市人均日产生活垃圾量的均值为
. |
y |
(2) 根据提供的数据有
. |
x |
6 |
![]() |
i=1 |
6 |
![]() |
i=1 |
x | 2 i |
由公式b=
| |||||||
|
8.10-6×1.47×0.85 |
14.71-6×1.472 |
8.1-7.50 |
14.71-12.96 |
0.6 |
1.75 |
12 |
35 |
又0.85=0.343×1.47+a⇒a=0.35,∴线性回归方程为
̂ |
y |
(3) 如果x=3时,
̂ |
y |
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