为了了解城市人均GDP与人均日产生活垃圾量之间的相关关系，国家统计局与卫生管理局随机抽查了6个城市，具体数据如表城市天津重庆广州深圳武汉西安人均GDP（万美元）x1.640.691.932.221.430.9

Question

为了了解城市人均GDP与人均日产生活垃圾量之间的相关关系，国家统计局与卫生管理局随机抽查了6个城市，具体数据如表

城市	天津	重庆	广州	深圳	武汉	西安
人均GDP（万美元）x	1.64	0.69	1.93	2.22	1.43	0.92
人均日产生活垃圾量（千克）y	0.64	0.51	1.05	1.15	0.99	0.76

（1）计算这6个城市人均日产生活垃圾量的平均值（单位：千克）；
（2）求出x与y之间的线性回归方程；
（提供下列参考数据：

6

i=1

xi=8.82，

6

i=1

xiyi=8.1，

6

i=1

xi2=14.7）
（3）如果某城市的人均GDP达到了3万美元，预测该城市的人均日产生活垃圾量为多少千克？

Answer 1

（本小题满分14分）
（1） 6个城市人均日产生活垃圾量的均值为

.

y

=0.85千克…（3分）
（2） 根据提供的数据有 

.

x

=1.47，

6

i=1

xiyi=8.1，

6

i=1

x

2 i

=14.7
由公式b=(ni=1xiyi-n.x.y)/(ni=1x2i-n(.x)2)=(8.10-6×1.47×0.85)/(14.71-6×1.472)=(8.1-7.50)/(14.71-12.96)=(0.6)/(1.75)=(12)/(35)≈0.343
又0.85=0.343×1.47+a⇒a=0.35，∴线性回归方程为

̂

y

=0.343x+0.35…（11分）
（3） 如果x=3时，

̂

y

=0.343×3+0.35=1.379千克，则该城市的人均日产垃圾量为1.379千克…（14分）