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某小区为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类,分别记为a,b,c,并且设置了相应的垃圾箱,“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱,分

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某小区为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类,分别记为a,b,c,并且设置了相应的垃圾箱,“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱,分别记为A,B,C.
(1)若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱,请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率;
(2)为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共1 000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):

试估计“厨余垃圾”投放正确的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1) (2)

(1)三类垃圾随机投入三类垃圾箱的树状图如下:

由树状图可知,共9种等可能投放结果,投放正确的有3种,
∴垃圾投放正确的概率为
(2)∵厨余垃圾计400+100+100=600,投放正确的400,
∴厨余垃圾投放正确的概率为
(1)根据题意画出树状图,由树状图可知总数为9,投放正确有3种,从而求出垃圾投放正确的概率。
(2)由题意和概率的定义,用投放到“厨余垃圾”箱的厨余垃圾除以投放到“厨余垃圾”箱的生活垃圾即可。
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