如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC的点E处，若AB=6，BC=8，则BD=．

Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC的点E处，若AB=6，BC=8，则BD=______．

Answer 1

如图，点E是沿AD折叠，点B的对应点，连接ED，
∴∠AED=∠B=90°，AE=AB=6，
∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，
∴AC=√(AB2+BC2)=10，
∴EC=AC-AE=10-6=4，
设BD=ED=x，则CD=BC-BD=8-x，
在Rt△CDE中，CD²=EC²+ED²，
即：（8-x）²=x²+16，
解得：x=3，
∴BD=3．
故答案为：3．