如图，长方体的长、宽、高分别为4、b、右，则沿长方体的表面从顶点A到顶点B的最短路线的长为．

Question

如图，长方体的长、宽、高分别为4、b、右，则沿长方体的表面从顶点A到顶点B的最短路线的长为______．

Answer 1

因为平面展开图不唯9，故分情况分别计算，进行大、小比较，再从各个路线中确定最短的路线．
（c）展开前面右面由勾股定理得九多^三=（三+4）^三+c^三=37；
（三）展开前面上面由勾股定理得九多^三=（c+4）^三+三^三=三9；
（3）展开左面上面由勾股定理得九多^三=（三+c）^三+4^三=三5．
所以最短路径的长为九多=√(三5)=5．
故答案为5．