一物体沿斜面向上以12m/s的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑动的v-t图象如图所示，求斜面的倾角以及物体与斜面间的动摩擦因数．（g取10m/s2）

Question

一物体沿斜面向上以12m/s的初速度开始滑动，它沿斜面向上以及沿斜面向下滑动的v-t图象如图所示，求斜面的倾角以及物体与斜面间的动摩擦因数．（g取10m/s²）

Answer 1

由题图可知上滑过程的加速度a=(△v)/(△t)
则：a_上=(12)/(2) m/s²=6 m/s²，
下滑过程的加速度a_下=(12)/(3) m/s²=4 m/s²     
上滑过程和下滑过程对物体受力分析如图
上滑过程
a_上=(mgsinθ+μmgcosθ)/(m)=gsinθ+μgcosθ        
下滑过程a_下=gsinθ-μgcosθ，
联立解得θ=30°，μ=(√(3))/(15)                                      
答：斜面的倾角30°，物体与斜面间的动摩擦因数 μ=(√(3))/(15)．