如图，客轮沿折线A─B─C从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线A─B─C上的某点E处，已知AB=BC=200海

Question

如图，客轮沿折线A─B─C从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿某一方向匀速直线航行，将一批物品送达客轮，两船同时起航，并同时到达折线A─B─C上的某点E处，已知AB=BC=200海里，∠ABC=90°，客轮速度是货轮速度的2倍．
（1）选择：两船相遇之处E点（　　）
A、在线段AB上；B、在线段BC上；C、可以在线段AB上，也可以在线段BC上．
（2）求货轮从出发到两船相遇共航行了多少海里？

Answer 1

（1）B
（2）设货轮从出发到两船相遇共航行了x海里，过D点作DF⊥CB于F，连接DE，则DE=x，AB+BE=2x，
∵D点是AC的中点，
∴DF=(1)/(2)AB=100，EF=400-100-2x，
在Rt△DFE中，DE²=DF²+EF²，得x²=100²+（300-2x）²，
解得x=200±(100√(6))/(3)，
∵200+(100√(6))/(3)＞100√(2)（舍去），
∴DE=200-(100√(6))/(3)．
答：货轮从出发到两船相遇共航行了（200-(100√(6))/(3)）海里．