数列：0,0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5……n,n……的通项公式（注：我要的是写成一个的,不是分段的,并请注明推导过程,

Question

数列：0,0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5……n,n……
的通项公式（注：我要的是写成一个的,不是分段的,并请注明推导过程,

Answer 1

（2n + (-1)^(n+1) - 3）/4
思路是：重点是构造通项让奇偶项值相等,
观察(-1)^n,当n变化1,（-1）^n变化2.如果让n对应1（和为n+1）,n+1（和为n）对应-1那么他们的和不相等,
因此让n变成2n,于是构造2n+(-1)^(n+1).
再独立考虑比如偶数项就能写出通项.
当然如果你认可取整这样的函数那么更容易写出.