“退耕还林”是“西部大开发”实施的一个巨大工程，为了搞好宣传工作，某学校环保小组进行了一次洪水中平均含沙量的测定（即每立方米的洪水中所含泥沙的质量），他们共采集了10L的

Question

“退耕还林”是“西部大开发”实施的一个巨大工程，为了搞好宣传工作，某学校环保小组进行了一次洪水中平均含沙量的测定（即每立方米的洪水中所含泥沙的质量），他们共采集了10L的水样，称得其总质量为10.18kg，已知干燥的泥沙的密度是2.5×10³kg/m³，试求洪水中的平均含沙量是多少？

Answer 1

因为洪水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量，所以它的定义式可写作x=(m)/(V)．
x表示洪水中的含沙量，m表示洪水中含有泥沙的质量，V表示洪水的体积．
则：m_沙=Vx，m_水=m-m_沙=m-Vx，
∴V_沙=(m沙)/(ρ沙)=(Vx)/(ρ沙)，
V_水=(m水)/(ρ水)=(m−Vx)/(ρ水)，
又∵V_沙+V_水=V，
∴(Vx)/(ρ沙)+(m−Vx)/(ρ水)=V，
∴代入数据得：(10×10−3m3×x)/(2.5×103kg/m3)+(10.18kg−10×10−3m3×x)/(1×103kg/m3)=10×10^-3m³，
解得：x=30kg/m³．
答：洪水中的平均含沙量是30kg/m³．