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“退耕还林”是“西部大开发”实施的一个巨大工程,为了搞好宣传工作,某学校环保小组进行了一次洪水中平均含沙量的测定(即每立方米的洪水中所含泥沙的质量),他们共采集了10L的
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“退耕还林”是“西部大开发”实施的一个巨大工程,为了搞好宣传工作,某学校环保小组进行了一次洪水中平均含沙量的测定(即每立方米的洪水中所含泥沙的质量),他们共采集了10L的水样,称得其总质量为10.18kg,已知干燥的泥沙的密度是2.5×103kg/m3,试求洪水中的平均含沙量是多少?
▼优质解答
答案和解析
因为洪水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量,所以它的定义式可写作x=
.
x表示洪水中的含沙量,m表示洪水中含有泥沙的质量,V表示洪水的体积.
则:m沙=Vx,m水=m-m沙=m-Vx,
∴V沙=
=
,
V水=
=
,
又∵V沙+V水=V,
∴
+
=V,
∴代入数据得:
+
=10×10-3m3,
解得:x=30kg/m3.
答:洪水中的平均含沙量是30kg/m3.
m |
V |
x表示洪水中的含沙量,m表示洪水中含有泥沙的质量,V表示洪水的体积.
则:m沙=Vx,m水=m-m沙=m-Vx,
∴V沙=
m沙 |
ρ沙 |
Vx |
ρ沙 |
V水=
m水 |
ρ水 |
m−Vx |
ρ水 |
又∵V沙+V水=V,
∴
Vx |
ρ沙 |
m−Vx |
ρ水 |
∴代入数据得:
10×10−3m3×x |
2.5×103kg/m3 |
10.18kg−10×10−3m3×x |
1×103kg/m3 |
解得:x=30kg/m3.
答:洪水中的平均含沙量是30kg/m3.
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