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在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,EF⊥BE于F.求证:△DEF相似△EBF要画图的你们自己画下哈
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在边长为2的正方形ABCD中,点E是AD的中点,EF⊥BE于F.求证:△DEF相似△EBF
要画图的你们自己画下哈
要画图的你们自己画下哈
▼优质解答
答案和解析
∵EF⊥BE
∴∠DEF=180°-90°-∠AEB=∠ABE
∴直角三角形△ABE∽△DEF
∵点E是AD的中点
∴AE:AB=DF:DE=1:2
∵BE^2=AE^2+AB^2=5,EF^2=ED^2+DF^2=1+1/4=5/4
∴EF^2/BE^2 =1/4
∴EF:BE =1:2=DF:DE
∴直角三角形△DEF∽△EBF
没有图直接找原题了
∴∠DEF=180°-90°-∠AEB=∠ABE
∴直角三角形△ABE∽△DEF
∵点E是AD的中点
∴AE:AB=DF:DE=1:2
∵BE^2=AE^2+AB^2=5,EF^2=ED^2+DF^2=1+1/4=5/4
∴EF^2/BE^2 =1/4
∴EF:BE =1:2=DF:DE
∴直角三角形△DEF∽△EBF
没有图直接找原题了
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