简谐波题那个疏部中心是什么12-1一平面简谐纵波沿着线圈弹簧传播．设波沿着x轴正向传播,弹簧中某圈的最大位移为3.0cm,振动频率为25Hz,弹簧中相邻两疏部中心的距离为24cm．当t=0时,在x

Question

简谐波题 那个疏部中心是什么
12-1 一平面简谐纵波沿着线圈弹簧传播．设波沿着x轴正向传播,弹簧中某圈的最大位移为3.0 cm,振动频率为25 Hz,弹簧中相邻两疏部中心的距离为24 cm．当t = 0时,在x = 0处质元的位移为零并向x轴正向运动．试写出该波的表达式

Answer 1

由题意得,振幅A=3.0cm,频率f=25HZ,角频率w=50π,波长 入=24cm,波速为6m.由旋转矢量法得到此波的初相角为-π/2,然后就可轻松的写出x=0处的振动方程了
y=3cos（50πt-π/2）(cm)
然后利用波动方程的求解方法,此波的波动方程是y=3cos[50π(t-x/6)-1/2π]
此处x/6*50π是此波上位于x处的质点落后于0处质点的相位.
所谓疏部是纵波中出现的名次,在纵波中疏部,密部的振动速度最大,相当于横波中的平衡位置处