（2008•上海）“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图所示）．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆O的半

Question

（2008•上海）“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图所示）．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆O的半径OC所在的直线为对称轴的轴对称图形，A是OD与圆O的交点．
（1）请你帮助小王在图中把图形补画完整；
（2）由于图纸中圆O的半径r的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中i=1：0.75是坡面CE的坡度），求r的值．

Answer 1

（1）补全图形如下：

（2）由已知OC⊥DE，垂足为点H，则∠CHE=90°．
∵i=1：0.75，∴(CH)/(EH)＝(4)/(3)．
在Rt△HEC中，EH²+CH²=EC²．
设CH=4k，EH=3k（k＞0），
又∵CE=5，得（3k）²+（4k）²=25，解得k=1．
∴EH=3，CH=4．∴DH=DE+EH=7，
OD=OA+AD=r+7，OH=OC+CH=r+4．
在Rt△ODH中，OH²+DH²=OD²，
∴（r+4）²+7²=（r+7）²．
解得：r=(8)/(3)．