用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长为x（m）与面积y（m?）满足函数关系式y=-（x-12）?+144（0＜x＜24）,泽该矩形面积的最大值为?

Question

用长度一定的绳子围成一个矩形,如果矩形的一边长为x（m）与面积y（m?）满足函数关系式y=-（x-12）?+144（0＜x＜24）,泽该矩形面积的最大值为?

Answer 1

分析：本题考查二次函数最大（小）值的求法．
由函数关系y=-（x-12）2+144（0＜x＜24）可知,
∵二次函数的二次项系数即-1＜0,
∴当x=12时,y最大值=144．
点评：求二次函数的最大（小）值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法,当二次系数a的绝对值是较小的整数时,用配方法较好,如y=-x2-2x+5,y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．
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