底面直径为20厘米的一段圆木,沿直径垂直截成相等的两块,两块的表面积总和是1656平方厘米.问:原来那根圆木的体积是多少立方厘米?

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答案和解析

总的表面积是1656,把两块木头沿着圆柱体的中心轴线展开,中心轴线的长度既是圆柱体的高,展开后得到两个完全相同的矩形,这两个矩形可以接在一起,总面积就是1656,也就是两个半圆柱表面积的总和,中心轴线的长可以设出来,另外一个边的长就是圆柱底圆的周长加上2倍的直径,这样你就可以算出圆柱的高h了,那么圆柱体积为πr²×h.
特别说明一下楼上的解法可能错误.

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