a.b为有理数,且（a+√3b)^2=3+a^2-4√3,求√a+b的值√为根号,a^2为a的平方要准确的过程,我一定会加分

Question

a.b为有理数,且（a+√3b)^2=3+a^2-4√3,求√a+b的值
√为根号,a^2为a的平方
要准确的过程,我一定会加分

Answer 1

（a+√3b)^2=3+a^2-4√3,
a^2+2√3ab+3b^2=3+a^2-4√3,
2√3ab+3b^2=3-4√3,
2ab+√3b^2=√3-4,
由于a,b为有理数,所以2ab=-4,b^2=1,所以b=-1,a=2,所以√a+b=√2-1.