为什么a+b为定值,a=b时,ab最大.如题,怎么证明的?a^2+b^2>=2ab这有时为什么？

Question

为什么a+b为定值,a=b时,ab最大.
如题,怎么证明的?
a^2+b^2>=2ab
这有时为什么？

Answer 1

基本不等式那样规定的哦 要算也可以
设a+b=m（定值） 那么a=m-b ab=(m-b)*b=mb-b^2 你用二次函数最值的观点可以发现当b=m/2也就是=a的时候取最值
a^2+b^2>=2ab
移项后发现时各完全平方式呵呵 当然大于等于0