早教吧作业答案频道 -->数学-->
x乘以(2x+3)的4次开根号的不定积分怎么求
题目详情
x乘以(2x+3)的4次开根号的不定积分怎么求
▼优质解答
答案和解析
令t = (2x + 3)^(1/4) => t⁴ = 2x + 3,4t³ dt = 2 dx => dx = 2t³ dt
∫ x(2x + 3)^(1/4) dx
= ∫ (t⁴ - 3)/2 · t · 2t³ dt
= ∫ (t⁸ - 3t⁴) dt
= t⁹/9 - (3/5)t⁵ + C
= (1/9)(2x + 3)^(9/4) - (3/5)(2x + 3)^(5/4) + C
= (2/45)(5x - 6)(2x + 3)^(5/4) + C
∫ x(2x + 3)^(1/4) dx
= ∫ (t⁴ - 3)/2 · t · 2t³ dt
= ∫ (t⁸ - 3t⁴) dt
= t⁹/9 - (3/5)t⁵ + C
= (1/9)(2x + 3)^(9/4) - (3/5)(2x + 3)^(5/4) + C
= (2/45)(5x - 6)(2x + 3)^(5/4) + C
看了 x乘以(2x+3)的4次开根...的网友还看了以下：
让宝宝爱上吃饭的3道开胃菜 妈妈快来学！ 2020-03-30 …
不定积分dX/1+X的3次开方答案多少 2020-04-27 …
初一科学冰棒现象哪个是对的?1.打开冰箱门,从冰箱内冒出一股“冷气”,这是由于冰箱内的空气遇冷液化 2020-05-13 …
学校购回一批粉笔,其中白粉笔是彩粉笔的3倍.开学后平均每周用去36盒白粉笔和8盒彩粉笔,用了几周后 2020-05-16 …
图书馆里的3只灯泡分别由走道外面的3个开关控制,你怎么试开关都可以,但只让你开门 2020-05-17 …
英语翻译1.20世纪初,两位美国人从飞鸟那里获得灵感,发明了飞机2.在管理中,评价员工的工作是很难 2020-07-24 …
开方怎么算的比如9的2次开方=3具体是怎么算的还有81的3次开方,如题把计算的东东 2020-07-30 …
oracle用存储过程写x的7次方和x的3次开方,怎么写?求例子? 2020-07-30 …
根式3的3次方等于多少3的3次开方 2020-07-30 …
某含有1000个碱基对的环状DNA分子，其中含腺嘌呤300个．该DNA分子复制时，首先1链被断开形成 2020-11-22 …