不定积分能否上下同乘一个可能为零的数?比如.求(cosx)^2/(1+cosx)的原函数.可不可以上下同时乘以1-cosx呢?或者说,需要注意什么问题呢?

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不定积分能否上下同乘一个可能为零的数?
比如.求(cosx)^2/(1+cosx)的原函数.可不可以上下同时乘以1-cosx呢?
或者说,需要注意什么问题呢?

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答案和解析

完全可以,不定积分是指的函数在某个领域里面的原函数,1-cosx虽然可以为0,但是在其他点不为0,而为0的点可以用导数极限定理证明其照样成立
求原函数的时候,不要管它的定义域,

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