早教吧作业答案频道 -->数学-->
设A(-c,0)、B(c,0)(c>0)为两定点,动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(a>0),求P点的轨迹.
题目详情
设A(-c,0)、B(c,0)(c>0)为两定点,动点P到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(a>0),求P点的轨迹.
▼优质解答
答案和解析
设动点P的坐标为(x,y),
由
=a(a>0)得
=a,
化简可得(1-a2)x2+2c(1+a2)x+c2(1-a2)+(1-a2)y2=0.
当a=1时,方程化为x=0.
当a≠1时,方程化为(x-
c)2+y2=(
)2.
所以当a=1时,点P的轨迹为y轴;
当a≠1时,点P的轨迹是以点(
c,0)为圆心,|
|为半径的圆.
由
|PA| |
|PB| |
| ||
|
化简可得(1-a2)x2+2c(1+a2)x+c2(1-a2)+(1-a2)y2=0.
当a=1时,方程化为x=0.
当a≠1时,方程化为(x-
1+a2 |
a2-1 |
2ac |
a2-1 |
所以当a=1时,点P的轨迹为y轴;
当a≠1时,点P的轨迹是以点(
a2+1 |
a2-1 |
2ac |
a2-1 |
看了 设A(-c,0)、B(c,0...的网友还看了以下:
解析下列初二课本一次函数的应用题8.已知一次函数y=2x+b.(1)如果它的图象与坐标轴所围成的图 2020-05-16 …
已知圆C经过点A(2,0),B(4,0),C(0,2)1.求圆C的方程2.若直线l:y=x+b与圆 2020-05-17 …
已知点A(2,4)B(3,3)点P(a,b)是线段AB(包括端点)上的动点求(b-1)/(a-1) 2020-06-04 …
设函数f(x)=e^(x-1)+a/x(1)若函数f(x)在x=1处有极值且g(x)=f(x)+b 2020-06-06 …
设函数f(x)=e^(x-1)+a/x(I)若函数f(x)在x=1处有极值,且函数g(x)=f(x 2020-06-06 …
在正点电荷Q的电厂中,A,B,C是同一电场线上的三个点,A场强100N/C,C场强36N/C,B是 2020-06-12 …
抛物线X=8Y^2上有两个点动点M,N且OM垂直ON,O为原点.求证动直线MN必经过一个定点 2020-07-24 …
设fx=x^2+bx+c(b,c∈R),若丨x丨≥2时,f(x)≥0,且f(x)在区间(2,3]上 2020-07-31 …
已知函数f(x)=log9(9^x+1)+kx(k∈R)是偶函数.求⑴求k的值;⑵若函数y=f(x 2020-08-01 …
l和C有两个公共点等价于此方程有两个不等的非负实数解?已知直线l:y=x+b与曲线C:y=1-x2有 2020-11-06 …