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若不等式IX-2I-IX-1I＞a的解是空集,求a的范围
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若不等式IX-2I-IX-1I＞a的解是空集,求a的范围
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答案和解析
① 设解在x≤1:2-x-1+x＞a.i＞a.∴当a≥1时.解不在x≤1.
② 设解在1＜x≤2:2-x-x+1＞a.x＜（3-a）/2.
∴当（3-a）/2≤1.即a≥1时,解不在1＜x≤2
③ 设解在x＞2:x-2-x+1＞a.-1＞a.∴当a≥-1时.解不在x＞2.
总之.不等式IX-2I-IX-1I＞a的解是空集.一定要a≥1
② 设解在1＜x≤2:2-x-x+1＞a.x＜（3-a）/2.
∴当（3-a）/2≤1.即a≥1时,解不在1＜x≤2
③ 设解在x＞2:x-2-x+1＞a.-1＞a.∴当a≥-1时.解不在x＞2.
总之.不等式IX-2I-IX-1I＞a的解是空集.一定要a≥1
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