已知非空集合M包含于{1,2,3,4,5},且当a∈M时,也有6－a∈M,试求集合M所有可能的结果.

Question

已知非空集合M包含于{1,2,3,4,5},且当a∈M时,也有6－a∈M,试求集合M所有可能的结果.

Answer 1

1和5要么同属于M,要么同不属于M
同理,
2和4要么同属于M,要么同不属于M
3要么属于M,要么不属于M
所以一共有2*2*2-1=7种情况（因为M非空）,分别可能是以下几种
(1,5)
(1,5,2,4)
(1,5,3)
(1,5,2,4,3)
(2,4)
(2,4,3)
(3)