将5个不同的球,放入4个不同的盒子中,求概率（1）每盒至少一个（2）恰有一个空盒（3）甲球部放第一个盒要求用排列组合,著名道理,好的回答加10分

Question

将5个不同的球,放入4个不同的盒子中,求概率 （1）每盒至少一个（2）恰有一个空盒（3）甲球部放第一个盒
要求用排列组合,著名道理,好的回答加10分

Answer 1

你好：
楼上的答案是错误的,首先分母就不对,分母明显应该是4^5
1：P(每盒至少一个)
=[C(2,5)*P(4,4)]/4^5
2：P(恰有一个空盒)
={C(1,4)*[C(2,5)*C(2,3)*P(3,3)+C(1,5)*C(1,4)*P(3,3)]}/4^5
3：P(甲球部放第一个盒)
=(3*4^4)/4^5=3/4