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f(x)g'(x)-g(x)f'(x)>0,求证f(x)=0的两实根之间一定有g(x)=0的根
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f(x)g'(x)-g(x)f'(x)>0,求证f(x)=0的两实根之间一定有g(x)=0的根
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答案和解析
构造函数G(x)=f(x)/g(x),则G'(x)=[g(x)f'(x)-f(x)g'(x)]/(g(x)^2),由于分母恒大于等于0,分子由题意知恒小于0,故G'(x)
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