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判断四次多项式函数在最大实根处导数的正负只知道四次项系数为正,别的都是未知的,怎么画?怎么求?只能用理论去分析判断.
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判断四次多项式函数在最大实根处导数的正负
只知道四次项系数为正,别的都是未知的,怎么画?怎么求?只能用理论去分析判断.
只知道四次项系数为正,别的都是未知的,怎么画?怎么求?只能用理论去分析判断.
▼优质解答
答案和解析
画出图来你就明白了~
四阶方程最多有4个实根,下图为4个根的情况；
上图为两根和三根的情况,曲线在根处未翻过x轴说明这个根为偶重根(次数为2,4,……),翻过去则是奇重根（次数为1,3,……）
上面假定了方程有4个实根（包括重根）,若有复根则必是共轭的,则实根个数必是偶数,取4,2,0.有2个实根,见下图.另两个是二重实根和没有实根的情况.
看出来没,x绝对值很大时函数值趋向于正无穷——因为首项系数为正,所以最大实根处导数为正啊（当然为0也是可能的,绝对不可能为负就是）
四阶方程最多有4个实根,下图为4个根的情况；
上图为两根和三根的情况,曲线在根处未翻过x轴说明这个根为偶重根(次数为2,4,……),翻过去则是奇重根（次数为1,3,……）
上面假定了方程有4个实根（包括重根）,若有复根则必是共轭的,则实根个数必是偶数,取4,2,0.有2个实根,见下图.另两个是二重实根和没有实根的情况.
看出来没,x绝对值很大时函数值趋向于正无穷——因为首项系数为正,所以最大实根处导数为正啊（当然为0也是可能的,绝对不可能为负就是）
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