方程x2+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数y＝1x的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x3+2x-1=0的实根x0所在的范围是（）A.-1＜x0＜0B.0＜x0＜1C.1＜x0＜2D.2＜x0＜3

Question

方程x²+3x-1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数y＝(1)/(x)的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程x³+2x-1=0的实根x₀所在的范围是（　　）
A. -1＜x₀＜0
B. 0＜x₀＜1
C. 1＜x₀＜2
D. 2＜x₀＜3

Answer 1

方程x³+2x-1=0，
∴x²+2=(1)/(x)，
∴它的根可视为y=x²+2和y=(1)/(x)的交点的横坐标，
当x=1时，前者为3，后者为1，明显已经在交点的右边了，
∴交点在第一象限．
∴0＜x₀＜1，
故选B．