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高数.设方程a0x^n+a1x^(n-1)+...+a(n-1)x=0有一正根x0,证明方程a高数.设方程a0x^n+a1x^(n-1)+...+a(n-1)x=0有一正根x0,证明方程a0nx^(n-1)+a1（n-1）x^(n-2)+...+a^(n-1)=0必有一个小于x0的正根
题目详情
高数.设方程a0x^n+a1x^(n-1)+...+a(n-1)x=0有一正根x0,证明方程a
高数.
设方程a0x^n+a1x^(n-1)+...+a(n-1)x=0有一正根x0,证明方程a0nx^(n-1)+a1（n-1）x^(n-2)+...+a^(n-1)=0必有一个小于x0的正根
高数.
设方程a0x^n+a1x^(n-1)+...+a(n-1)x=0有一正根x0,证明方程a0nx^(n-1)+a1（n-1）x^(n-2)+...+a^(n-1)=0必有一个小于x0的正根
▼优质解答
答案和解析
f(x)=a0x^n+a1x^(n-1)+...+a(n-1)x
有f(0)=f(x0)=0
由洛尔定理知存在b属于区间(0,x0) ,有f'(b)=0
而f'(x)=a0nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+...+a(n-1)
有f(0)=f(x0)=0
由洛尔定理知存在b属于区间(0,x0) ,有f'(b)=0
而f'(x)=a0nx^(n-1)+a1(n-1)x^(n-2)+...+a(n-1)
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