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f(x)=x^3+3ax+4设a=-4讨论方程f(x)=m的解的个数

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f(x)=x^3+3ax+4设a=-4讨论方程f(x)=m的解的个数
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答案和解析
g(x)=f(x)-m=x^3-12x+4-m
g'(x)=3x^2-12=3(x^2-4)=0,得极值点为x=-2,2
g(-2)=-8+24+4-m=20-m为极大值
g(2)=8-24+4-m=-12-m为极小值
若极大值小于0,或极小值大于0,即m>20或m