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小明想了一个正整数，并求出了它分别被3，6和9除的余数．现在这三个数的和是15．试求该数被18除的余数．
题目详情
小明想了一个正整数，并求出了它分别被3，6和9除的余数．现在这三个数的和是15．试求该数被18除的余数．
▼优质解答
答案和解析
除以3，那么可能的余数为1，2；
除以6，可能的余数为1，2，3，4，5；
除以9，可能的余数为1，2，3，4，5，6，7，8；
显然只有当余数都取最大值，即2，5，8时，和才能为15．
3，6和9的最小公倍数是18，
那么除以18取余数18-1=17．
答：该数被18除的余数是17．
除以6，可能的余数为1，2，3，4，5；
除以9，可能的余数为1，2，3，4，5，6，7，8；
显然只有当余数都取最大值，即2，5，8时，和才能为15．
3，6和9的最小公倍数是18，
那么除以18取余数18-1=17．
答：该数被18除的余数是17．
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