试求实数a,b,使得函数y'=x平方+ax+b,y=x平方+bx+a与y轴的四个交点中相邻点的距离都相等

Question

试求实数a,b,使得函数y'=x平方+ax+b,y=x平方+bx+a与y轴的四个交点中相邻点的距离都相等

Answer 1

题干应该是函数y'=x平方+ax+b,y=x平方+bx+a与 x轴 的四个交点中相邻点的距离都相等吧
作图可知,两个函数的对称轴是彼此的零点,即
（-b/2）^2+a(-b/2)+b=0
(-a/2)^2+b(-a/2)+a=0
由题意,a≠b,则可得,a=0,b=-4
或a=-4,b=0