1.求过曲线y=x∧3+x上的点p(1,2)的切线方程2.求函数y=2∧x在x=1处的切线方程

Question

1.求过曲线y=x∧3+x上的点p(1,2)的切线方程 2.求函数y=2∧x在x=1处的切线方程

Answer 1

1.
y=x^3
y'=3x^2
k=f'(1)=3
所以切线方程为
y-2=3(x-1)=3x-3
y=3x-1
2.
y=2^x
y'=2^xln2
k=f'(1)=2ln2
又因为直线过(1,f(x)),即(1,2)
所以切线方程为
y-2=2ln2(x-1)
y=(2ln2)x+2-2ln2