如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等

Question

如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？

Answer 1

设上下边衬的宽均为9xcm，则左右边衬均为7xcm．
∵一本书的封面长为27cm，宽为21cm，
∴中央矩形的长为（27-18x）cm，宽为（21-14x）cm，中央矩形的面积为（27-18x）（21-14x）cm²．
由题意，得（27-18x）（21-14x）=(3)/(4)×27×21，
解得x₁=(6-3√(3))/(4)，x₂=(6+3√(3))/(4)（不合题意舍去）．
∴上下边衬的宽为：(54-27√(3))/(4)≈1.8cm，
左右边衬的宽为：(42-21√(3))/(4)≈1.4cm．