某品牌T恤衫进价为60元\件,若以80元／件售出,则每天可以卖出20件.经市场调查发现：该T恤每降价1元,每天就会多卖出2件.假设每件T恤衫降价X元,每天的销售利润为Y元.求：每件T恤衫的售价将是

Question

某品牌T恤衫进价为60元\件,若以80元／件售出,则每天可以卖出20件.经市场调查发现：该T恤每降价1元,每天就会多卖出2件.假设每件T恤衫降价X元,每天的销售利润为Y元.求：每件T恤衫的售价将是 元,销售每件T恤衫所获得的利润是 元（都用含X的代数式表示）请直接写出Y与X之间的函数关系式 …当x定为何值时,商家每天所获利润最大?最大利润多少?

Answer 1

每件T恤衫的售价将是x元,销售每件T恤衫所获得的利润是 20-x元 y=(20-x)(20+2x),x<20 y=(20-x)(20+2x) =-2（x-5)^2+450 因（x-5)^2>=0 故y<=450 当且仅当x=5时,等号才取得 故,当x=5时,商家每天获利润最大,最大为450元