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某个体小服装准备在夏季来临前,购进甲、乙两种T恤,在夏季到来时进行销售.两种T恤的相关信息如下表:品牌甲乙进价(元/件)3570售价(元/件)65110根据上
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某个体小服装准备在夏季来临前,购进甲、乙两种T恤,在夏季到来时进行销售.两种T恤的相关信息如下表:
根据上述信息,该店决定用不少于6195元,但不超过6299元的资金购进这两种T恤共100件.请解答下列问题:
(1)该店有哪几种进货方案?
(2)该店按哪种方案进货所获利润最大,最大利润是多少?
(3)两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空,该店决定再拿出385元全部用于购进这两种T恤,在进价和售价不变的情况下,全部售出.请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大.
品牌 | 甲 | 乙 |
进价(元/件) | 35 | 70 |
售价(元/件) | 65 | 110 |
(1)该店有哪几种进货方案?
(2)该店按哪种方案进货所获利润最大,最大利润是多少?
(3)两种T恤在夏季销售的过程中很快销售一空,该店决定再拿出385元全部用于购进这两种T恤,在进价和售价不变的情况下,全部售出.请直接写出该店按哪种方案进货才能使所获利润最大.
▼优质解答
答案和解析
(1)设购进甲种T恤x件,则购进乙种T恤(100-x)件.
可得,6195≤35x+70(100一x)≤6299.
解得,20
≤x≤23.
∵x为解集内的正整数,
∴x=21,22,23.
∴有三种进货方案:
方案一:购进甲种T恤21件,购进乙种T恤79件;
方案二:购进甲种T恤22件,购进乙种T恤78件;
方案三:购进甲种T恤23件,购进乙种T恤77件.
(2)设所获得利润为W元.
W=30x+40(100一x)=-10x+4000.
∵k=-10<0,∴W随x的增大而减小.
∴当x=21时,W=3790.
该店购进甲种T恤21件,购进乙种T恤79件时获利最大,最大利润为3790元.
(3)甲种T恤购进9件,乙种T恤购进1件.
可得,6195≤35x+70(100一x)≤6299.
解得,20
1 |
35 |
∵x为解集内的正整数,
∴x=21,22,23.
∴有三种进货方案:
方案一:购进甲种T恤21件,购进乙种T恤79件;
方案二:购进甲种T恤22件,购进乙种T恤78件;
方案三:购进甲种T恤23件,购进乙种T恤77件.
(2)设所获得利润为W元.
W=30x+40(100一x)=-10x+4000.
∵k=-10<0,∴W随x的增大而减小.
∴当x=21时,W=3790.
该店购进甲种T恤21件,购进乙种T恤79件时获利最大,最大利润为3790元.
(3)甲种T恤购进9件,乙种T恤购进1件.
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