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若向量a,b,c满足a×b+b×c+c×a=0向量,试证a,b,c共面
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若向量a,b,c满足a×b+b×c+c×a=0向量,试证a,b,c共面
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答案和解析
axb+(b-a)xc=0
同时点积a(我用*表示了)
axb*a+(b-a)xc*a=0;
前一项共面,混合积为0；
（b-a）xc*a=0
故c与b-a和a确定的平面共面,如果a不为b,得证,a=b显然的成立
同时点积a(我用*表示了)
axb*a+(b-a)xc*a=0;
前一项共面,混合积为0；
（b-a）xc*a=0
故c与b-a和a确定的平面共面,如果a不为b,得证,a=b显然的成立
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