试证：方程：5/(x-1)+7/(x-2)+16/(x-3)=0有一个根介于1与2之间,另一个根介于2与3之间用高中数学方法做,求导求出来之后怎么分析呢若是f(x)=5/(x-1)+7/(x-2)+16/(x-3),求零点是否存在,若存在则求出零点分

Question

试证：方程：5/(x-1)+7/(x-2)+16/(x-3)=0有一个根介于1与2之间,另一个根介于2与3之间
用高中数学方法做,求导求出来之后怎么分析呢
若是f(x)=5/(x-1)+7/(x-2)+16/(x-3),求零点是否存在,若存在则求出零点分别所在的区间呢?

Answer 1

你好,
证明根的分布,最简单的方法不是求导,
因为有一个根在1到2之间,那么把方程写成函数,函数的图像一定会穿过x轴,即对应f（1）和f（2）的值是异号的.即证明f（1）f（2）＜0和f（2）f（3）＜0即可.
希望对你有所帮助!
不懂请追问!
望采纳!