将下述推理符号化,然后推证其结论：或者是晴天,或者是下雨,若是天晴我就去上网,如果我上网我不看书,所以,如果我在看书,则天在下雨.

Question

将下述推理符号化,然后推证其结论：或者是晴天,或者是下雨,若是天晴我就去上网,如果我上网我不看书,所以,如果我在看书,则天在下雨.

Answer 1

设事件晴天为A,则事件雨天(非晴天) 为 ¬A
设事件看书为B,则事件不看书为 ¬B
设事件上网为C,
A==>C==>-B (天晴我就去上网,如果我上网我不看书)
B==>-A (如果我在看书,则天在下雨)
（A→C）∧（C→ ¬B）=A → ¬B
=>（B→ ¬C）∧（¬C→ ¬ A）=>B→ ¬A