如图所示在光滑的水平面上有一平板小车M正以速度v向右运动．现将一质量为m的木块无初速度放上小车，由于木块和小车间的摩擦力作用，小车的速度将发生变化．为使小车保持原来的运动

Question

如图所示在光滑的水平面上有一平板小车M正以速度v向右运动．现将一质量为m的木块无初速度放上小车，由于木块和小车间的摩擦力作用，小车的速度将发生变化．为使小车保持原来的运动速度不变，必须及时对小车施加一向右的水平恒力F．当F作用一段时间后把它撤去时，木块恰能随小车一起以速度v共同向右运动．设木块和小车间的动摩擦因素为μ，求在上述过程中，水平恒力F对小车做多少功？

Answer 1

木块放上小车后受到滑动摩擦力作用做匀加速运动，小车做匀速运动，设运动t时间后速度为v，
根据运动学公式可得：
x_车=vt
x木＝

.

v

t＝(1)/(2)vt
根据动能定理，对于木块有：μmgx_木=(1)/(2)mv2-0
对于车有：WF−μmgx车＝(1)/(2)Mv2−(1)/(2)Mv2＝0
综上解得：WF＝mv2
答：上述过程中，水平恒力F对小车做的功为mv²