质量为m=1kg滑块以某一初速度从固定斜面的底端沿斜面上滑，规定斜面底端为重力势能的参考平面．在上滑过程中，滑块的机械能E随位移x的变化规律如图1所示，重力势能EP随位移x的变化规

Question

质量为m=1kg滑块以某一初速度从固定斜面的底端沿斜面上滑，规定斜面底端为重力势能的参考平面．在上滑过程中，滑块的机械能E随位移x的变化规律如图1所示，重力势能EP随位移x的变化规律如图2所示．已知重力加速度为g=10m/s²，求滑块与斜面间的动摩擦因数．

Answer 1

由图1所示图象可知，x=5m时，由能量守恒定律得：
W_f=△E=20J，滑动摩擦力：f=(Wf)/(x)=(20)/(5)=4N，
滑块在斜面低端时的动能：E_K0=(1)/(2)mv₀²=50J，解得：v₀=10m/s，
由图1与图2可知，x=5m时滑块的速度：v=0，
加速度：a=(v2-v20)/(2x)=(02-102)/(2×5)=-10m/s²，
由牛顿第二定律得：-μmgcosθ-mgsinθ=ma，
解得：μ=0.5；
答：滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5．