一物体在粗糙地面上以一定的初速度匀减速度滑动，若已知物体在1s内位移为8.0m，在第3s内位移为0.5m．则下列说法正确的是（）A．物体的加速度大小为4.0m/s2B．物体的加速度大小为3.75m/s

Question

一物体在粗糙地面上以一定的初速度匀减速度滑动，若已知物体在1s内位移为8.0m，在第3s内位移为0.5m．则下列说法正确的是（　　）

A．物体的加速度大小为4.0m/s²
B．物体的加速度大小为3.75m/s²
C．物体在第2.5s末速度为零
D．物体在第2.5s末速度为0.5m/s

Answer 1

A、根据位移时间公式得，第1s内的位移为：X₁=V₀t+(1)/(2)at2=8m，第3s内的位移为：X3−X2＝(v0+2a)t+(1)/(2)at2=0.5m，
代入数据得：V₀=9.875m/s，a=-3.75m/s²
得：v₃=v₀+at=-1.375m/s
说明在3s前物体已经停止．
0.5s末的速度为8m/s，则从0.5s末开始到停止的时间为(v)/(a)，则2s后运动的时间为：(v)/(a)−1.5＝(8)/(a)−1.5
采用逆向思维得，2s后到停止的位移为：(1)/(2)a((8)/(a)−1.5)2＝0.5m，解得：a=4m/s²．故A正确，B错误．
C、从0.5s末开始到停止的时间为：t′＝(v)/(a)＝(8)/(4)s＝2s，可知2.5s末的速度为零，故C正确，D错误．
故选：AC．