质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化的图线如图所示，求：（g取10m/s2）（1）物体的初速度；（2）物体所受的合力；（3）判断物体运动的性质；（4）4s末物体的

Question

质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v_x和v_y随时间变化的图线如图所示，求：（g取10m/s²）
（1）物体的初速度；
（2）物体所受的合力；
（3）判断物体运动的性质；
（4）4s末物体的速度和位移．

Answer 1

（1）由图读出t=0s时x轴和y轴方向的分速度分别为：0与4m/s，
根据速度的合成可知，物体的初速度为4m/s；
（2）由图看出，物体在y轴方向做匀速直线运动，x轴方向做匀加速运动，则
 a=a_x=(△vx)/(△t)=(4−0)/(4)=1m/s²，
由牛顿第二定律得，F_合=ma=0.2×1m/s²=0.2N．
（3）由运动的合成可知，物体做初速度为4m/s，加速度为1m/s²，的匀变速曲线运动．
（4）t=4s时，v_x=4m/s，v_y=4m/s，则v=√(v2x+v2y)＝√(42+42)＝4√(2)m/s
tanθ=(vy)/(vx)=(4)/(4)=1，即速度方向与x轴正方向成45°偏正y方向．
t=4s时，y=v_yt=16m，
x=(1)/(2)at²=(1)/(2)×1×42=8m
故S=√(x2+y2)=√(82+162)=8√(5)m，
tanα=(x)/(y)=(8)/(16)=(1)/(2)，α=arctan(1)/(2)，
即位移方向与速度方向与x轴正方向成arctan(1)/(2) 偏正y方向．
答：（1）物体的初速度4m/s；
（2）物体所受的合力0.2N；
（3）判断物体运动的性质：初速度为4m/s，加速度为1m/s²，的匀变速曲线运动；
（4）4s末物体的速度4√(2)m/s，与x轴正方向成45°偏正y方向；位移8√(5)m，与x轴正方向成arctan(1)/(2) 偏正y方向．