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某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出;若每床每晚收费提高2元,则减少10张床位租出;若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次提高2元的这种方法变化

题目详情
某旅社有100张床位,每床每晚收费10元时,客床可全部租出;若每床每晚收费提高2元,则减少10张床位租出;若每床每晚收费再提高2元,则再减少10张床位租出.以每次提高2元的这种方法变化下去,为了投资少而获利大,每床每晚收费应提高(  )
A. 4元或6元
B. 4元
C. 6元
D. 8元
▼优质解答
答案和解析
设每床每晚收费应提高x个2元,获得利润为y元,
根据题意得:
y=(10+2x)(100-10x)
=-20x2+100x+1000
=-20(x-
5
2
2+1125,
∵x取整数,
∴当x=2或3时,y最大,
当x=3时,每床收费提高6元,床位最少,即投资少,
∴为了投资少而获利大,每床每晚收费应提高6元.
故选C.
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