某学校计划在暑假期间组织部分师生到天一阁旅游,参加旅游的人数估计在100至250人之间:)包括100人和250人,甲乙两家旅行社的服务项目,与服务质量相同,且报价都是每人1000元,经协商,甲旅行社

Question

某学校计划在暑假期间组织部分师生到天一阁旅游,参加旅游的人数估计在100至250人之间:)包括100人和250人,甲乙两家旅行社的服务项目,与服务质量相同,且报价都是每人1000元,经协商,甲旅行社表示可以给予每位,旅客,75折优惠,乙旅行社表示可免去10位旅客的费用,其余的8折优惠,该学校选择哪家旅行社支付的旅游费较少?

Answer 1

设一共的旅游人数为x人,则选择甲旅行社需要的费用为1000×0.75x=750x（元）,选择乙旅行社需要的费用为：1000（x-10）×0.8=800x-8000元．
得到750x-（800x-8000）=-50x+8000
①当-50x+8000＞0时,得x＜160；
②当-50x+8000=0时,得x=160；
③当-50x+8000＜0时,得x＞160．
答：旅游人数小于160人时,选乙旅行社合算；旅游人数大于160人时,选甲旅行社合算；旅游人数刚好为160人时选择两家旅行社都一样