据新华社2015年11月2日上海电，我国自主发射的火星探测器将在第17届中国国际工业博览会上首次公开亮相，火星是太阳系中与地球最为类似的行星，人类对火星生命的研究在2015年因“火星表

Question

据新华社2015年11月2日上海电，我国自主发射的火星探测器将在第17届中国国际工业博览会上首次公开亮相，火星是太阳系中与地球最为类似的行星，人类对火星生命的研究在2015年因“火星表面存在流动的液态水”的发现而取得了重要进展．若火星可视为均匀球体，其表面的重力加速度为g，半径为R，自转周期为T，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）

A. 火星的平均密度为

(3g)/(4GπR)

B. 火星的同步卫星距火星表面的高度为

3	(gR2T2)/(4π2)

-R

C. 火星的第一宇宙速度为2

√(gR)

D. 火星的同步卫星运行的角速度为

(π)/(T)

Answer 1

A、在火星表面，对质量为m的物体由G(Mm)/(R2)=mg和M=ρ•(4)/(3)π

R

3

，可得：ρ=(3g)/(4GπR)，选项A正确；
B、设火星的同步卫星距火星表面的高度为h，同步卫星的周期等于火星的自转周期T，则G(Mm)/((R+h)2)=m(4π2)/(T2)(R+h

)

2

，可得：h=

3	(gR2T2)/(4π2)

-R，选项B正确；
C、设火星的第一宇宙速度为v，由mg=m(v2)/(R)，可知：v=√(gR)，选项C错误；
D、火星的同步卫星运行的角速度等于火星自转的角速度，则ω=(2π)/(T)，选项D错误；
故选：AB