有一队士兵排成若干层的中空方针,外层共有68人,中间一层共有44人,该方阵的总人数是（）A.296B.308C.324D.348答案：68-44=24,24/8=3；所以共有7层,总数为44*7=308谁能解释一下答案,我不明

Question

有一队士兵排成若干层的中空方针,外层共有68人,中间一层共有44人,该方阵的总人数是（ ）
A.296 B.308 C.324 D.348
答案：68-44=24,24/8=3；
所以共有7层,总数为44*7=308
谁能解释一下答案,我不明白.如果有别的方法,也可说说.

Answer 1

如图,方阵每扩大一层,每边需要增加两人,即每相邻两层之间的人数差为8人.中间层为16人,最外层24人,24-16=8,8÷8=1,即最外层于中间层相差1层,那么最内层与中间层同样相差1层,算上中间层本身,一共有1+1+1=3层.
同理,68-44=24为最外层与中间层的人数差,24÷8=3可知最外层与中间层相差3层,那么最内层与中间层同样相差3层,算上中间层本身,一共有3+3+1=7层.
至于人数44×7=308,则是简单的等差数列求和公式,数列和=数列个数×中位数
比如4、8、12、16、20中,4+8+12+16+20=(4+20)+(8+16)+12=12×5