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有一堆圆木,最上层有5根,从上往下看,每一层都比上一层多1根,最下层有24根,这堆圆木一共有多少根?
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有一堆圆木,最上层有5根,从上往下看,每一层都比上一层多1根,最下层有24根,这堆圆木一共有多少根?
▼优质解答
答案和解析
共有24-5+1=20层
(5+24)×20÷2=290﹙此为高斯求和法,对于等差数列也就是后面的数减去前面的数差相等的一组数,则第一个数与最后一个的和、第二个数与倒数第二个数的和、第三个与倒数第三个,以此类推,所有和都相等,这些和加起来为相当于所有数之和的二倍,故这组数的和为最大数与最小数之和乘以这组数的个数的一半﹚
(5+24)×20÷2=290﹙此为高斯求和法,对于等差数列也就是后面的数减去前面的数差相等的一组数,则第一个数与最后一个的和、第二个数与倒数第二个数的和、第三个与倒数第三个,以此类推,所有和都相等,这些和加起来为相当于所有数之和的二倍,故这组数的和为最大数与最小数之和乘以这组数的个数的一半﹚
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