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当X+1/X=3求X^4-1/X^4的值这题如何做答对者有大奖
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当X+1/X=3 求X^4-1/X^4的值 这题如何做 答对者有大奖
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答案和解析
X+1/X=3得(X+1/X)^2=x^2+1/x^2+2=9得x^2+1/x^2=7
再得(x^2-1/x^2)^2=(x^2+1/x^2)^2-4=49-4=45
X^4-1/X^4=(x^2+1/x^2)(x^2-1/x^2)=7*√45=21√5
再得(x^2-1/x^2)^2=(x^2+1/x^2)^2-4=49-4=45
X^4-1/X^4=(x^2+1/x^2)(x^2-1/x^2)=7*√45=21√5
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