一列汽车车队以10m/s的速度匀速行驶,相邻车间距离为25m.后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶.当它离车队最后一辆车相距25m时刹车,以0.5m/s2加速度做匀减速运动,摩托车在车队旁边行驶而过

Question

一列汽车车队以10m/s的速度匀速行驶,相邻车间距离为25m.后面有一辆摩托车以20m/s的速度同向行驶.当它离车队最后一辆车相距25m时刹车,以0.5m/s2加速度做匀减速运动,摩托车在车队旁边行驶而过,设车队车辆足够多.求：
摩托车最多与几辆车相遇?与车队中的汽车相遇几次?
摩托车从赶上车队到离开车队,共经历多少时间?

Answer 1

这实际是一个追击问题
（1）当摩托车的速度减小到与车队行进速度相等时,摩擦力相对车队再就向后运动,设速度相等所用时间为t,则
t=(v2-v1)a=20s
在这段时间内摩托车的位移为
s2=(v2^2-v1^2)/2a=300m
车队的位移为
s1=v1t=200m
Δs=s2-s1=100m=25N
N=4
即摩托车与四辆汽车相遇.然后摩擦力相对车队向后运动,又与后三辆汽车再次相遇,一共相遇7次
（2）摩托车从刹车到停止所用时间t'=v2/a=40s
位移为s2'=v2t'-at'^2/2=400m
这段时间内车队位移s2'=vt'=400m,说明摩擦力还没有停下就离开车队,因此有
(v2t2-at2^2/2)-v1t2=25
t2=37.3s
即摩托车从赶上车队到离开车队,共经历时间为37.3s