一列队伍长120m，正以某一速度做匀速直线运动，因有紧急情况，一通讯员以不变的速率跑步从队尾跑到队头，又从队头返回队尾，在此过程中队伍前进了288m，则通讯员在此过程中所通过的

Question

一列队伍长120m，正以某一速度做匀速直线运动，因有紧急情况，一通讯员以不变的速率跑步从队尾跑到队头，又从队头返回队尾，在此过程中队伍前进了288m，则通讯员在此过程中所通过的路程为___m．

Answer 1

设通讯员的速度为V₁，队伍的速度为V₂，通讯员从队尾到队头的时间为t₁，从队头到队尾的时间为t₂，队伍前进用时间为t．
由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程：
t=t₁+t₂，
即：(288)/(v2)=(120)/(v1-v2)+(120)/(v1+v2)
整理上式得：6V₁²-5V₁V₂-6V₂²=0
解上式得：V₁=(3)/(2)V₂
将上式等号两边同乘总时间t，
即V₁t=(3)/(2)V₂t
V₁t即为通讯员走过的路程S₁，V₂t即为队伍前进距离S₂，则有
S₁=(3)/(2)S₂=432m．
故答案为：432