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(2014•温州二模)有一种规格为165cm×30cm的标准板材,可按如图所示的两种裁法得到规格为60cm×30cm的A型板材与规格为35cm×30cm的B型板材.(1)某公司装修需要A型板材140张,B型板材215张.现
题目详情
(2014•温州二模)有一种规格为165cm×30cm的标准板材,可按如图所示的两种裁法得到规格为60cm×30cm的A型板材与规格为35
cm×30cm的B型板材.
(1)某公司装修需要A型板材140张,B型板材215张.现购得标准板材100张,恰好裁完.设按裁法一裁剪的标准板材为x张.
①根据题意,完成以下表格:
②按以上两种裁法的张数来分,共有哪几种裁剪方案?
(2)若装修师傅购买标准板材若干张,按以上两种方法裁剪后,得到A型板材恰为140张,B型板材恰为a张(180<a<200),则购进的标准板材可以是______张.(写出一个即可)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/25/1535181695-3075.jpg)
(1)某公司装修需要A型板材140张,B型板材215张.现购得标准板材100张,恰好裁完.设按裁法一裁剪的标准板材为x张.
①根据题意,完成以下表格:
标准板材裁法一 | 标准板材裁法二 | |
x(张) | ______(张) | |
A型板材(张) | ______ | 2(100-x) |
B型板材(张) | 3x | ______ |
(2)若装修师傅购买标准板材若干张,按以上两种方法裁剪后,得到A型板材恰为140张,B型板材恰为a张(180<a<200),则购进的标准板材可以是______张.(写出一个即可)
▼优质解答
答案和解析
(1)①
②由题意,得
解得57.5≤x≤60
又∵x是整数
∴x=58,59,60
答:共有三种裁剪方案:按裁法一裁剪58张,按裁法二裁剪42张;按裁法一裁剪59张,按裁法二裁剪41张;按裁法一裁剪60张,按裁法二裁剪40张.
(2)设标准板中有m张安裁法1裁剪,有n张安裁法2裁剪,根据题意得:
,
整理得:
,
解得44<n<48,由于n为正整数,则
n=45,46,47,
则m=50,48,46,
故标准板材为:95张,94张,93张.
标准板材裁法一(张) | 标准板材裁法二(张) | |
x | 100-x | |
A型板材(张) | x | 2(100-x) |
B型板材(张) | 3x | 100-x |
|
解得57.5≤x≤60
又∵x是整数
∴x=58,59,60
答:共有三种裁剪方案:按裁法一裁剪58张,按裁法二裁剪42张;按裁法一裁剪59张,按裁法二裁剪41张;按裁法一裁剪60张,按裁法二裁剪40张.
(2)设标准板中有m张安裁法1裁剪,有n张安裁法2裁剪,根据题意得:
|
整理得:
|
解得44<n<48,由于n为正整数,则
n=45,46,47,
则m=50,48,46,
故标准板材为:95张,94张,93张.
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