数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重

Question

数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长．
请你运用所学的数学知识解决这个问题．

Answer 1

在Rt△ABC中，BC=2，∠A=30°，
AC=(BC)/(tanA)=2√(3)，
则EF=AC=2√(3)，
∵∠E=45°，
∴FC=EF•sinE=√(6)，
∴AF=AC-FC=2√(3)-√(6)．